選ぶ・決める!大学・専門学校情報サイト「ガクセイト」
ガクセイト-学研進学サイト-

ようこそゲストさん

最新情報
最新情報が表示されます。

センター試験 科目別 実戦対策
数学Ⅱ・B

問題をたくさん解いて公式を頭に染みこませる!

数学Ⅱ・Bの傾向と基本対策

 数学Ⅱ・Bは範囲が広く、問題も多く、また比較的難しいため、ここ10年の平均得点は50点前後にとどまっています。
 重要なのは数多くの公式の理解(暗記ではない)と、問題慣れです。よってセンター試験本番まで多くの時間が残されていないこの時期にやるべきことはただひとつ。なるべく多くの問題を解き続けることです。公式を暗記する必要はまったくありません。演習問題を解いてゆく中で自然と体に染みつくようになるでしょう。そのようになるまで演習を繰り返してほしいものです。以下、より具体的で実戦的な話をしてゆきましょう。

出題形式に合わせた戦略を

第1、2問を素早く完答すべし

 センター試験数学Ⅱ・Bにおける最大のカギは、いかに速く第1、2問を完答できるか、ということです。第3、4問は難易度が比較的高く、時間もかかるために、最初の2問でつまずいてしまうと時間が足りなくなってしまいます。
 最低でも7割前後の得点を目指したいのなら、1、2問で素早く8割前後の得点を確保し、その後じっくり時間を使って3、4問を解けるだけ解くというスタイルが望ましいと思います。過去問を解く際にもしっかりと時間を設定し、その点を意識していくとよいのではないでしょうか。

どの問題を選択するか?

 センター試験の数学Ⅱ・Bでは6問出題され、最初の第1、2問は必答問題、そして残りの4問は選択問題となっており、2問を選択して答える形式になっています。
 問題の配点は、必答問題が1問30点、選択問題が1問20点で合計100点満点です。後半は選択式といっても、ほとんどの人は第3、4問を解答するのではないでしょうか。
 保険として第5、6問の分野を勉強するという方法もありますが、ほとんどの大学の試験で第3、4問で扱う知識を使用した問題が出ること、第5、6問で取り扱うような内容を指導できる教員・指導員が少ないため対策が難しいこと、第5、6問の難易度は第3、4問と比べて簡単ともいえないことなどから、あまりおすすめはできません。
 一般的には、第3、4問に選択する前提で試験に臨むのが無難といえます。

各問の出題傾向を把握しよう

第1問

 第1問は三角関数と指数・対数が出題される傾向にあります。設問数は非常に多いですが、後に控えている問題量を考えるとあまり多くの時間をかけることはできません。
 総じて発想力よりも計算力が重要な問題が多い傾向にあるので、速く正確に計算をする練習を積むべきです。計算力は一朝一夕に身につくものではありませんが、試験まで時間がなくても、毎日1時間計算練習をするだけで計算力はある程度向上します。
 三角関数では、前半は加法定理、2倍角の公式、合成公式、半角公式などを使った問題が出題され、後半は方程式、不等式、最大・最小の問題などへとつながる問題が多い傾向にあります。
 指数・対数では、方程式、不等式、最大・最小に関する問題がほとんどです。ほかの分野との融合問題が多く出ることも傾向のひとつとして挙げられます。

第2問

 微分・積分に関する問題が出題される傾向にあります。
 微分法に関しては接線や三次関数の特徴を調べる問題、積分法に関しては面積の問題がそれぞれよく出題されています。基本的には難易度はそれほど高くはなく、あらゆる範囲から幅広く出題される傾向にあります。
 注意すべき点として、近年では融合問題として出題される場合が多いので、微分・積分の理論に対するきちんとした理解が要求されます。

第3問

 数列に関する問題が出題される傾向にあります。
 旧課程においては等差数列や等比数列からの一般的な出題が中心でしたが、新課程になってからはΣの計算、数列の一般項、群数列、漸化式などさまざまな内容を含めて出題されるようになり、難易度は上がっている印象です。さらに計算力や式変形の発想力も要求されるため、従来のセンター試験レベルの対策で十分とはいい難いです。
 まずは基本的な問題を解き、慣れてきたらセンター試験の過去問だけでなく、大学の2次試験の数列に関する記述問題にも挑戦しておくと盤石だと思います。
 さらにひとつのアドバイスとして、数列の問題で行き詰まったら、実際に数列のnに数字を代入したり、n+1の場合を考えたりしてどのような挙動を示すのか観察してみることをおすすめします。これはどんな数列の問題にも応用できる大事な発想ですので、参考にしてみてください。

第4問

 第4問ではベクトルに関する問題が出題される傾向にあります。そのほかの特徴としてはその分量の多さでしょうか。しかも最後の問題は、数学Ⅱ・Bの試験の特性上、多くの受験生は残り時間がわずかとなっている中で問題を解かなくてはなりません。そのような点で、数学Ⅱ・Bの試験の中で最も受験生に負担をかける問題であるといえるでしょう。
 ベクトルの係数比較を用いた図形問題や、面積、角度などを含んだ内積の計算やベクトルの基本計算などは多く出題されます。
 平面だけでなく空間図形に関する問題も出題されることが多く(2007~2012年にかけて6年連続で空間に関する問題が出題されました)、これらは平面図形に落とし込んで解いていきます。
 第3問で出題される数列と同じく、このベクトルについてもただセンター試験のみを前提とした対策では不十分であるように思われます。空間における点と平面の距離や、空間における垂線の足といった、計算量の多い2次試験で扱うようなテーマの問題が数多く出題されているのです。数列の対策同様、2次試験の記述式の問題に触れておくことで対策を万全にしておきたいものです。

発売中 直前まで使える万全のセンター対策本!

きめる!センター数学Ⅱ・B【新課程版】

浅見 尚 著 価格(税込)1,404円

超人気センター対策シリーズの数学Ⅱ・B参考書。わかりやすい解説と直前まで使える別冊、アプリまでついた充実の1冊。

TOPへ戻る

  • 一覧へ戻る